حل z^2+3t/2=t+7/4

$$\frac { z ^ { 2 } + 3 t } { 2 } = \frac { t + 7 } { 4 }$$

برای t حل کنید

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 4، کوچکترین مضرب مشترک 2,4، ضرب شود.

$$2\left(z^{2}+3t\right)=t+7$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در z^{2}+3t استفاده کنید.

$$2z^{2}+6t=t+7$$

t را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2z^{2}+6t-t=7$$

6t و -t را برای به دست آوردن 5t ترکیب کنید.

$$2z^{2}+5t=7$$

2z^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5t=7-2z^{2}$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$\frac{5t}{5}=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

تقسیم بر 5، ضرب در 5 را لغو می‌کند.

$$t=\frac{7-2z^{2}}{5}$$

برای z حل کنید

$$z=\frac{\sqrt{14-10t}}{2}$$

$$z=-\frac{\sqrt{14-10t}}{2}\text{, }t\leq \frac{7}{5}$$