حل x/2(x^3-1)+(5x^2-1/4)(x-3)+3x^2=x^2(1/2x-1/4)(x+3)

$$\frac { x } { 2 } ( x ^ { 3 } - 1 ) + ( \frac { 5 x ^ { 2 } - 1 } { 4 } ) ( x - 3 ) + 3 x ^ { 2 } = x ^ { 2 } ( \frac { 1 } { 2 } x - \frac { 1 } { 4 } ) ( x + 3 )$$

برای x حل کنید

$$x=1$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 4، کوچکترین مضرب مشترک 2,4، ضرب شود.

$$2x\left(x^{3}-1\right)+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2x در x^{3}-1 استفاده کنید.

$$2x^{4}-2x+\left(5x^{2}-1\right)\left(x-3\right)+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 5x^{2}-1 در x-3 استفاده کنید.

$$2x^{4}-2x+5x^{3}-15x^{2}-x+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-2x و -x را برای به دست آوردن -3x ترکیب کنید.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-15x^{2}+3+12x^{2}=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

-15x^{2} و 12x^{2} را برای به دست آوردن -3x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=4x^{2}\left(\frac{1}{2}x-\frac{1}{4}\right)\left(x+3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x^{2} در \frac{1}{2}x-\frac{1}{4} استفاده کنید.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=\left(2x^{3}-x^{2}\right)\left(x+3\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب 2x^{3}-x^{2} در x+3 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=2x^{4}+5x^{3}-3x^{2}$$

2x^{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$2x^{4}-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-2x^{4}=5x^{3}-3x^{2}$$

2x^{4} و -2x^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3=5x^{3}-3x^{2}$$

5x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-3x+5x^{3}-3x^{2}+3-5x^{3}=-3x^{2}$$

5x^{3} و -5x^{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3x-3x^{2}+3=-3x^{2}$$

3x^{2} را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$-3x-3x^{2}+3+3x^{2}=0$$

-3x^{2} و 3x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-3x+3=0$$

3 را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$-3x=-3$$

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$x=\frac{-3}{-3}$$

-3 را بر -3 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$x=1$$