حل x^3+x-1+2a/a=0

$$\frac { x ^ { 3 } + x - 1 + 2 a } { a } = 0$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

$$x\neq \sqrt[3]{\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}+\sqrt[3]{-\frac{\sqrt{93}}{18}+\frac{1}{2}}\text{ and }x\neq \frac{18^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{93}+9}+\sqrt[3]{9-\sqrt{93}}\right)}{18}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در a ضرب کنید.

$$x^{3}+x-1+2a=0$$

x^{3} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$x-1+2a=-x^{3}$$

x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-1+2a=-x^{3}-x$$

1 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$2a=-x^{3}-x+1$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$2a=1-x-x^{3}$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2a}{2}=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=\frac{1-x-x^{3}}{2}\text{, }a\neq 0$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt[3]{3}\times 2^{\frac{2}{3}}\left(\sqrt[3]{\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}+\sqrt[3]{-\sqrt{3\left(108a^{2}-108a+31\right)}-18a+9}\right)}{6}$$

$$a\neq 0$$