حل x^2-8/x+4=8/x+4

$$\frac { x ^ { 2 } - 8 } { x + 4 } = \frac { 8 } { x + 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=4$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+4 ضرب کنید.

$$x^{2}-8=8$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8-8=0$$

تفریق 8 را از -8 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 را در نظر بگیرید. x^{2}-16 را به‌عنوان x^{2}-4^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-4=0 و x+4=0 را حل کنید.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+4 ضرب کنید.

$$x^{2}-8=8$$

8 را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$x^{2}=8+8$$

8 و 8 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$x^{2}=16$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر -4 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x+4 ضرب کنید.

$$x^{2}-8=8$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}-8-8=0$$

تفریق 8 را از -8 برای به دست آوردن -16 تفریق کنید.

$$x^{2}-16=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -16 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

-4 بار -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=4$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. -8 را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-4$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=4 x=-4$$

متغیر x نباید برابر با -4 باشد.

$$x=4$$