حل x^2/4=x^2/9+4

$$\frac { x ^ { 2 } } { 4 } = \frac { x ^ { 2 } } { 9 } + 4$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx 5.366563146$$

$$x = -\frac{12 \sqrt{5}}{5} \approx -5.366563146$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 4,9، ضرب شود.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=144$$

هر دو طرف بر 5 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{144}{5}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو سوی معادله در 36، کوچکترین مضرب مشترک 4,9، ضرب شود.

$$9x^{2}=4x^{2}+144$$

4x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9x^{2}-4x^{2}=144$$

9x^{2} و -4x^{2} را برای به دست آوردن 5x^{2} ترکیب کنید.

$$5x^{2}=144$$

144 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$5x^{2}-144=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 5 را با a، 0 را با b و -144 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-4 بار 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-144\right)}}{2\times 5}$$

-20 بار -144.

$$x=\frac{0±\sqrt{2880}}{2\times 5}$$

ریشه دوم 2880 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{2\times 5}$$

2 بار 5.

$$x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

اکنون معادله x=\frac{0±24\sqrt{5}}{10} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{12\sqrt{5}}{5} x=-\frac{12\sqrt{5}}{5}$$