حل x+2/x-2-1=8/x^2-4

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } - 1 = \frac { 8 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر x نباید با هیچکدام از مقادیر -2,2 برابر باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در \left(x-2\right)\left(x+2\right)، کوچکترین مضرب مشترک x-2,x^{2}-4، ضرب شود.

$$\left(x+2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

x+2 و x+2 را برای دستیابی به \left(x+2\right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(x+2\right)^{2}+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(x+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(-1\right)=8$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب x-2 در x+2 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$x^{2}+4x+4+\left(x^{2}-4\right)\left(-1\right)=8$$

از اموال توزیعی برای ضرب x^{2}-4 در -1 استفاده کنید.

$$x^{2}+4x+4-x^{2}+4=8$$

x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4x+4+4=8$$

4 و 4 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$4x+8=8$$

8 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$4x=8-8$$

تفریق 8 را از 8 برای به دست آوردن 0 تفریق کنید.

$$4x=0$$

حاصلضرب دو عدد برابر است با 0، اگر حداقل یکی از آنها 0 باشد. از آنجایی که 4 برابر با 0 نیست، x باید برابر با 0 باشد.

$$x=0$$