حل x+2/x-2>0

$$\frac { x + 2 } { x - 2 } > 0$$

برای x حل کنید

$$x\in \left(-\infty,-2\right)\cup \left(2,\infty\right)$$

مراحل راه‌حل

برای این که حاصل مثبت باشد، x+2 و x-2 باید هر دو منفی و یا هر دو مثبت باشند. موردی را در نظر بگیرید که x+2 و x-2 هر دو منفی باشند.

$$x+2<0 x-2<0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x<-2 است.

$$x<-2$$

موردی را در نظر بگیرید که x+2 و x-2 هر دو مثبت باشند.

$$x-2>0 x+2>0$$

راه‌حل مناسب برای هر دو نامعادله x>2 است.

$$x>2$$

راه حل نهایی اجتماع راه‌حل‌های به‌دست‌آمده است.

$$x<-2\text{; }x>2$$