حل n+4/4n+8+1/n^2+2n

$$\frac { n + 4 } { 4 n + 8 } + \frac { 1 } { n ^ { 2 } + 2 n }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

مراحل راهکار کوتاه

4n+8 را فاکتور بگیرید. n^{2}+2n را فاکتور بگیرید.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4\left(n+2\right) و n\left(n+2\right)، 4n\left(n+2\right) است. \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} بار \frac{n}{n}. \frac{1}{n\left(n+2\right)} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} و \frac{4}{4n\left(n+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

عمل ضرب را در \left(n+4\right)n+4 انجام دهید.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

n+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+2}{4n}$$

بسط دادن

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{2n}$$

مراحل راهکار کوتاه

4n+8 را فاکتور بگیرید. n^{2}+2n را فاکتور بگیرید.

$$\frac{n+4}{4\left(n+2\right)}+\frac{1}{n\left(n+2\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 4\left(n+2\right) و n\left(n+2\right)، 4n\left(n+2\right) است. \frac{n+4}{4\left(n+2\right)} بار \frac{n}{n}. \frac{1}{n\left(n+2\right)} بار \frac{4}{4}.

$$\frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)}+\frac{4}{4n\left(n+2\right)}$$

از آنجا که \frac{\left(n+4\right)n}{4n\left(n+2\right)} و \frac{4}{4n\left(n+2\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\left(n+4\right)n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

عمل ضرب را در \left(n+4\right)n+4 انجام دهید.

$$\frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{n^{2}+4n+4}{4n\left(n+2\right)} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\left(n+2\right)^{2}}{4n\left(n+2\right)}$$

n+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{n+2}{4n}$$