حل f^7*f^-7/f^2

$$\frac { f ^ { 7 } \cdot f ^ { - 7 } } { f ^ { 2 } }$$

مشتق گرفتن w.r.t. f

$$-\frac{2}{f^{3}}$$

مراحل استفاده از قاعده زنجیری

f^{7} و f^{-7} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(\frac{1}{f^{2}})$$

اگر F ترکیب دو تابع مشتق‌پذیر f\left(u\right) و u=g\left(x\right) است، یعنی، اگر F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)، پس مشتق F برابر است با مشتق f با توجه به u در مشتق g با توجه به x، یعنی، \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(f^{2}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}f}(f^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\left(f^{2}\right)^{-2}\times 2f^{2-1}$$

ساده کنید.

$$-2f^{1}\left(f^{2}\right)^{-2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-2f\left(f^{2}\right)^{-2}$$

ارزیابی

$$\frac{1}{f^{2}}$$

مراحل راه‌حل

f^{7} و f^{-7} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\frac{1}{f^{2}}$$