حل d/dx(0.1(400-40x+x^2))

$$\frac { d } { d x } ( 0.1 ( 400 - 40 x + x ^ { 2 } ) )$$

ارزیابی

$$\frac{x}{5}-4$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

از اموال توزیعی برای ضرب 0.1 در 400-40x+x^{2} استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(40-4x+0.1x^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2\times 0.1x^{2-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$-4x^{0}+2\times 0.1x^{2-1}$$

2 بار 0.1.

$$-4x^{0}+0.2x^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$-4x^{0}+0.2x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-4x^{0}+0.2x$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-4+0.2x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$0.2$$