حل a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

ارزیابی

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

مراحل راهکار کوتاه

a^{2}-25 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک a+5 و \left(a-5\right)\left(a+5\right)، \left(a-5\right)\left(a+5\right) است. \frac{a}{a+5} بار \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

از آنجا که \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} و \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

عمل ضرب را در a\left(a-5\right)-a^{2} انجام دهید.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در a^{2}-5a-a^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

\left(a-5\right)\left(a+5\right) را بسط دهید.

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

عامل

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$