حل frac{a^frac{2{3}}}{a^-frac{1{6}}}=

$$\frac { a ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { a ^ { - \frac { 1 } { 6 } } } =$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{5}{6\sqrt[6]{a}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{\frac{2}{3}-\left(-\frac{1}{6}\right)})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{\frac{5}{6}})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{5}{6}a^{\frac{5}{6}-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{5}{6}a^{-\frac{1}{6}}$$

ارزیابی

$$a^{\frac{5}{6}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان‌های دارای پایه مشابه، توان مخرج کسر را از توان صورت کسر کم کنید. -\frac{1}{6} را از \frac{2}{3} برای رسیدن به \frac{5}{6} تقسیم کنید.

$$a^{\frac{5}{6}}$$