حل a+1/b=a-1/b+b+1/a

$$\frac { a + 1 } { b } = \frac { a - 1 } { b } + \frac { b + 1 } { a }$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

$$b\neq -1\text{ and }b\neq 0$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

متغیر a نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در ab، کوچکترین مضرب مشترک b,a، ضرب شود.

$$a\left(a+1\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a+1 استفاده کنید.

$$a^{2}+a=a\left(a-1\right)+b\left(b+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب a در a-1 استفاده کنید.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b\left(b+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب b در b+1 استفاده کنید.

$$a^{2}+a=a^{2}-a+b^{2}+b$$

a^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$a^{2}+a-a^{2}=-a+b^{2}+b$$

a^{2} و -a^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$a=-a+b^{2}+b$$

a را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$a+a=b^{2}+b$$

a و a را برای به دست آوردن 2a ترکیب کنید.

$$2a=b^{2}+b$$

هر دو طرف بر 2 تقسیم شوند.

$$\frac{2a}{2}=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

تقسیم بر 2، ضرب در 2 را لغو می‌کند.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}$$

متغیر a نباید برابر با 0 باشد.

$$a=\frac{b\left(b+1\right)}{2}\text{, }a\neq 0$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0$$

برای b حل کنید

$$b=\frac{-\sqrt{8a+1}-1}{2}$$

$$b=\frac{\sqrt{8a+1}-1}{2}\text{, }a\neq 0\text{ and }a\geq -\frac{1}{8}$$