حل 7/s^2+6s+9+2s/s+3

$$\frac { 7 } { s ^ { 2 } + 6 s + 9 } + \frac { 2 s } { s + 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{2s^{2}+6s+7}{\left(s+3\right)^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

s^{2}+6s+9 را فاکتور بگیرید.

$$\frac{7}{\left(s+3\right)^{2}}+\frac{2s}{s+3}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(s+3\right)^{2} و s+3، \left(s+3\right)^{2} است. \frac{2s}{s+3} بار \frac{s+3}{s+3}.

$$\frac{7}{\left(s+3\right)^{2}}+\frac{2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}}$$

از آنجا که \frac{7}{\left(s+3\right)^{2}} و \frac{2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7+2s\left(s+3\right)}{\left(s+3\right)^{2}}$$

عمل ضرب را در 7+2s\left(s+3\right) انجام دهید.

$$\frac{7+2s^{2}+6s}{\left(s+3\right)^{2}}$$

\left(s+3\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{7+2s^{2}+6s}{s^{2}+6s+9}$$

مشتق گرفتن w.r.t. s

$$\frac{2\left(3s+2\right)}{\left(s+3\right)^{3}}$$