حل 7*b^5/b^4

$$\frac { 7 \cdot b ^ { 5 } } { b ^ { 4 } }$$

ارزیابی

$$7b$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(7b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$7^{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}\left(b^{5}\right)^{1}\times \frac{1}{b^{4}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{4\left(-1\right)}$$

4 بار -1.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5}b^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{5-4}$$

توان‌های 5 و -4 را اضافه کنید.

$$7^{1}\times \frac{1}{1}b^{1}$$

7 را به توان 1 برسانید.

$$7\times \frac{1}{1}b^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$7\times \frac{1}{1}b$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$7$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{7}{1}b^{5-4})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$7b^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$7b^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$7\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$7$$