حل 50/1-sqrt{3/3}

$$\frac { 50 } { 1 - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } }$$

ارزیابی

$$25\sqrt{3}+75\approx 118.301270189$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{3}{3}.

$$\frac{50}{\frac{3}{3}-\frac{\sqrt{3}}{3}}$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{\sqrt{3}}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{50}{\frac{3-\sqrt{3}}{3}}$$

50 را بر \frac{3-\sqrt{3}}{3} با ضرب 50 در معکوس \frac{3-\sqrt{3}}{3} تقسیم کنید.

$$\frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}}$$

مخرج \frac{50\times 3}{3-\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به 3+\sqrt{3} گویا کنید.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right)}$$

\left(3-\sqrt{3}\right)\left(3+\sqrt{3}\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

3 را مجذور کنید. \sqrt{3} را مجذور کنید.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{9-3}$$

تفریق 3 را از 9 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$\frac{50\times 3\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

50 و 3 را برای دستیابی به 150 ضرب کنید.

$$\frac{150\left(3+\sqrt{3}\right)}{6}$$

150\left(3+\sqrt{3}\right) را بر 6 برای به دست آوردن 25\left(3+\sqrt{3}\right) تقسیم کنید.

$$25\left(3+\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 25 در 3+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$75+25\sqrt{3}$$