حل 5x^7y^2/5xy^2

$$\frac { 5 x ^ { 7 } y ^ { 2 } } { 5 x y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$x^{6}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{5^{1}x^{7}y^{2}}{5^{1}x^{1}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$5^{1-1}x^{7-1}y^{2-2}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$5^{0}x^{7-1}y^{2-2}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$x^{7-1}y^{2-2}$$

1 را از 7 تفریق کنید.

$$x^{6}y^{2-2}$$

2 را از 2 تفریق کنید.

$$x^{6}y^{0}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$5^{0}x^{6}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$1x^{6}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$x^{6}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$6x^{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{5y^{2}}x^{7-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$6x^{5}$$