حل 5p^3q^2/25pq=

$$\frac { 5 p ^ { 3 } q ^ { 2 } } { 25 p q } =$$

ارزیابی

$$\frac{qp^{2}}{5}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{5^{1}p^{3}q^{2}}{25^{1}p^{1}q^{1}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{3-1}q^{2-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{2-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{5^{1}}{25^{1}}p^{2}q^{1}$$

کسر \frac{5}{25} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{5}p^{2}q$$

مشتق گرفتن w.r.t. p

$$\frac{2pq}{5}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{5q^{2}}{25q}p^{3-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{q}{5}p^{2})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times \frac{q}{5}p^{2-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{2q}{5}p^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{2q}{5}p$$