حل 5-7/5/frac{24{7}sqrt{2}}=x/5+frac{7{5}}

$$\frac { 5 - \frac { 7 } { 5 } } { \frac { 24 } { 7 } \sqrt { 2 } } = \frac { x } { 5 + \frac { 7 } { 5 } }$$

برای x حل کنید

$$x = \frac{84 \sqrt{2}}{25} \approx 4.75175757$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

5 را به کسر \frac{25}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{25}{5}-\frac{7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

از آنجا که \frac{25}{5} و \frac{7}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{25-7}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

تفریق 7 را از 25 برای به دست آوردن 18 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\frac{\frac{18}{5}}{\frac{24}{7}\sqrt{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

مخرج \frac{18}{5\times \frac{24}{7}\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{18\sqrt{2}}{5\times \frac{24}{7}\times 2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24}{7}\times 5}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

\frac{24}{7}\times 5 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{24\times 5}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

24 و 5 را برای دستیابی به 120 ضرب کنید.

$$\frac{9\sqrt{2}}{\frac{120}{7}}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

9\sqrt{2} را بر \frac{120}{7} برای به دست آوردن \frac{21}{40}\sqrt{2} تقسیم کنید.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{5+\frac{7}{5}}$$

5 را به کسر \frac{25}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25}{5}+\frac{7}{5}}$$

از آنجا که \frac{25}{5} و \frac{7}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{25+7}{5}}$$

25 و 7 را برای دریافت 32 اضافه کنید.

$$\frac{21}{40}\sqrt{2}=\frac{x}{\frac{32}{5}}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$\frac{x}{\frac{32}{5}}=\frac{21}{40}\sqrt{2}$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\frac{5}{32}x=\frac{21\sqrt{2}}{40}$$

هر دو طرف معادله را بر \frac{5}{32} تقسیم کنید که مشابه ضرب هر دو طرف در اعداد متقابل کسر است.

$$\frac{\frac{5}{32}x}{\frac{5}{32}}=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

تقسیم بر \frac{5}{32}، ضرب در \frac{5}{32} را لغو می‌کند.

$$x=\frac{21\sqrt{2}}{\frac{5}{32}\times 40}$$

\frac{21\sqrt{2}}{40} را بر \frac{5}{32} با ضرب \frac{21\sqrt{2}}{40} در معکوس \frac{5}{32} تقسیم کنید.

$$x=\frac{84\sqrt{2}}{25}$$