حل 5/(x+1)-2/17-3

$$\frac { 5 } { ( x + 1 ) } - \frac { 2 } { 17 - 3 }$$

ارزیابی

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

تفریق 3 را از 17 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14}$$

کسر \frac{2}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+1 و 7، 7\left(x+1\right) است. \frac{5}{x+1} بار \frac{7}{7}. \frac{1}{7} بار \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)}$$

از آنجا که \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} و \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)}$$

عمل ضرب را در 5\times 7-\left(x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در 35-x-1 ترکیب کنید.

$$\frac{34-x}{7\left(x+1\right)}$$

7\left(x+1\right) را بسط دهید.

$$\frac{34-x}{7x+7}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5}{\left(x+1\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

تفریق 3 را از 17 برای به دست آوردن 14 تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{2}{14})$$

کسر \frac{2}{14} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{x+1}-\frac{1}{7})$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x+1 و 7، 7\left(x+1\right) است. \frac{5}{x+1} بار \frac{7}{7}. \frac{1}{7} بار \frac{x+1}{x+1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)}-\frac{x+1}{7\left(x+1\right)})$$

از آنجا که \frac{5\times 7}{7\left(x+1\right)} و \frac{x+1}{7\left(x+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 7-\left(x+1\right)}{7\left(x+1\right)})$$

عمل ضرب را در 5\times 7-\left(x+1\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{35-x-1}{7\left(x+1\right)})$$

جملات با متغیر یکسان را در 35-x-1 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7\left(x+1\right)})$$

از اموال توزیعی برای ضرب 7 در x+1 استفاده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{34-x}{7x+7})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+34)-\left(-x^{1}+34\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x^{1}+7)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{1-1}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(7x^{1}+7\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}+34\right)\times 7x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{7x^{1}\left(-1\right)x^{0}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}\times 7x^{0}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{7\left(-1\right)x^{1}+7\left(-1\right)x^{0}-\left(-7x^{1}+34\times 7x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}+238x^{0}\right)}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{-7x^{1}-7x^{0}-\left(-7x^{1}\right)-238x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-7-\left(-7\right)\right)x^{1}+\left(-7-238\right)x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

-7 را از -7 و 238 از -7 تفریق کنید.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x^{1}+7\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-245x^{0}}{\left(7x+7\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-245}{\left(7x+7\right)^{2}}$$