حل 49b^2/49b^2-4div49b/63b+18

$$\frac { 49 b ^ { 2 } } { 49 b ^ { 2 } - 4 } \div \frac { 49 b } { 63 b + 18 }$$

ارزیابی

$$\frac{9b}{7b-2}$$

مراحل راهکار کوتاه

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} را بر \frac{49b}{63b+18} با ضرب \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} در معکوس \frac{49b}{63b+18} تقسیم کنید.

$$\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b}$$

49b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)}$$

7b+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{9b}{7b-2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. b

$$-\frac{18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

\frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} را بر \frac{49b}{63b+18} با ضرب \frac{49b^{2}}{49b^{2}-4} در معکوس \frac{49b}{63b+18} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{49b^{2}\left(63b+18\right)}{\left(49b^{2}-4\right)\times 49b})$$

49b را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4})$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{b\left(63b+18\right)}{49b^{2}-4} فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b\left(7b+2\right)}{\left(7b-2\right)\left(7b+2\right)})$$

7b+2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(\frac{9b}{7b-2})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(9b^{1})-9b^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}b}(7b^{1}-2)}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{1-1}-9b^{1}\times 7b^{1-1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(7b^{1}-2\right)\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{7b^{1}\times 9b^{0}-2\times 9b^{0}-9b^{1}\times 7b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{7\times 9b^{1}-2\times 9b^{0}-9\times 7b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{63b^{1}-18b^{0}-63b^{1}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(63-63\right)b^{1}-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

63 را از 63 تفریق کنید.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b^{1}-2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-18b^{0}}{\left(7b-2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-18}{\left(7b-2\right)^{2}}$$