حل 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

ارزیابی

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

25s^{2}-9t^{2} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) و 5s-3t، \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) است. \frac{s}{5s-3t} بار \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

از آنجا که \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} و \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

عمل ضرب را در 4s-s\left(5s+3t\right) انجام دهید.

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) را بسط دهید.

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

عامل

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$