حل 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

ارزیابی

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

مراحل راهکار کوتاه

تفریق 11 را از 7 برای به دست آوردن -4 تفریق کنید.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 4 بار \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

از آنجا که \frac{4p^{3}}{5} و \frac{4\times 5}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

عمل ضرب را در 4p^{3}-4\times 5 انجام دهید.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 10، 10 است. \frac{4p^{3}-20}{5} بار \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

از آنجا که \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} و \frac{3p^{3}}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

عمل ضرب را در 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3} انجام دهید.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

جملات با متغیر یکسان را در 8p^{3}-40-3p^{3} ترکیب کنید.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

عامل

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{10} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

8p^{3}+70-3p^{3}-110 را در نظر بگیرید. جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$5p^{3}-40$$

5p^{3}-40 را در نظر بگیرید. 5 را فاکتور بگیرید.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

p^{3}-8 را در نظر بگیرید. p^{3}-8 را به‌عنوان p^{3}-2^{3} بازنویسی کنید. تفاضل توان سوم دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right) تجزیه کرد.

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

عبارت فاکتورگیری‌شده کامل را بازنویسی کنید.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$