حل 4/5(y+5/6)-2/3(y-1/4)=frac{7}{6}

$$\frac { 4 } { 5 } ( y + \frac { 5 } { 6 } ) - \frac { 2 } { 3 } ( y - \frac { 1 } { 4 } ) = \frac { 7 } { 6 }$$

برای y حل کنید

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{4}{5} در y+\frac{5}{6} استفاده کنید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{5}\times \frac{5}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در \frac{5}{6} ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4\times 5}{5\times 6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{4}{6}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}\left(y-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{2}{3} در y-\frac{1}{4} استفاده کنید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y-\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{4}\right)=\frac{7}{6}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{2}{3} را در -\frac{1}{4} ضرب کنید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4}=\frac{7}{6}$$

ضرب را در کسر \frac{-2\left(-1\right)}{3\times 4} انجام دهید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{2}{12}=\frac{7}{6}$$

کسر \frac{2}{12} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{5}y+\frac{2}{3}-\frac{2}{3}y+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

\frac{4}{5}y و -\frac{2}{3}y را برای به دست آوردن \frac{2}{15}y ترکیب کنید.

$$\frac{2}{15}y+\frac{2}{3}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 6 عبارت است از 6. \frac{2}{3} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4}{6}+\frac{1}{6}=\frac{7}{6}$$

از آنجا که \frac{4}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2}{15}y+\frac{4+1}{6}=\frac{7}{6}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{2}{15}y+\frac{5}{6}=\frac{7}{6}$$

\frac{5}{6} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7}{6}-\frac{5}{6}$$

از آنجا که \frac{7}{6} و \frac{5}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{15}y=\frac{7-5}{6}$$

تفریق 5 را از 7 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{2}{15}y=\frac{2}{6}$$

کسر \frac{2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{15}y=\frac{1}{3}$$

هر دو طرف در \frac{15}{2}، عدد متقابل \frac{2}{15} ضرب شوند.

$$y=\frac{1}{3}\times \frac{15}{2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{15}{2} ضرب کنید.

$$y=\frac{1\times 15}{3\times 2}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 15}{3\times 2} انجام دهید.

$$y=\frac{15}{6}$$

کسر \frac{15}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$y=\frac{5}{2}$$