حل 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1.870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1.870828693i$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

\frac{1}{2} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

تفریق \frac{1}{2} را از 4 برای به دست آوردن \frac{7}{2} تفریق کنید.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

\frac{\frac{7}{2}}{-1} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

کسر \frac{7}{-2} را می‌توان به صورت -\frac{7}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 2 ضرب کنید.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

4 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

تفریق 4 را از \frac{1}{2} برای به دست آوردن -\frac{7}{2} تفریق کنید.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 0 را با b و -\frac{7}{2} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 بار -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم -14 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$