حل 39424/100*7/22=r^2

$$\frac { 39424 } { 100 } \times \frac { 7 } { 22 } = r ^ { 2 }$$

برای r حل کنید

$$r = \frac{56}{5} = 11\frac{1}{5} = 11.2$$

$$r = -\frac{56}{5} = -11\frac{1}{5} = -11.2$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

کسر \frac{39424}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} و \frac{7}{22} را برای دستیابی به \frac{3136}{25} ضرب کنید.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

\frac{3136}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

هر دو طرف در 25 ضرب شوند.

$$25r^{2}-3136=0$$

25r^{2}-3136 را در نظر بگیرید. 25r^{2}-3136 را به‌عنوان \left(5r\right)^{2}-56^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(5r-56\right)\left(5r+56\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 5r-56=0 و 5r+56=0 را حل کنید.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

کسر \frac{39424}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} و \frac{7}{22} را برای دستیابی به \frac{3136}{25} ضرب کنید.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

کسر \frac{39424}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9856}{25}\times \frac{7}{22}=r^{2}$$

\frac{9856}{25} و \frac{7}{22} را برای دستیابی به \frac{3136}{25} ضرب کنید.

$$\frac{3136}{25}=r^{2}$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{3136}{25}$$

\frac{3136}{25} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}-\frac{3136}{25}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{3136}{25} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{3136}{25}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{3136}{25}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{12544}{25}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{12544}{25} را به دست آورید.

$$r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2}$$

اکنون معادله r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=\frac{56}{5}$$

اکنون معادله r=\frac{0±\frac{112}{5}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-\frac{56}{5}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=\frac{56}{5} r=-\frac{56}{5}$$