حل 380/sqrt{(frac{2,1+3,26{0,2})^2+3,58^2}}

$$\frac { 380 } { \sqrt { ( \frac { 2,1 + 3,26 } { 0,2 } ) ^ { 2 } + 3,58 ^ { 2 } } }$$

ارزیابی

$$\frac{25\sqrt{16891}}{889}\approx 3.65481946$$

مراحل راه‌حل

2,1 و 3,26 را برای دریافت 5,36 اضافه کنید.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{5,36}{0,2}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

\frac{5,36}{0,2} را با ضرب در صورت و مخرج 100 بسط دهید.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{536}{20}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

کسر \frac{536}{20} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{380}{\sqrt{\left(\frac{134}{5}\right)^{2}+3\times 58^{2}}}$$

\frac{134}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{17956}{25} را به دست آورید.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 58^{2}}}$$

58 را به توان 2 محاسبه کنید و 3364 را به دست آورید.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+3\times 3364}}$$

3 و 3364 را برای دستیابی به 10092 ضرب کنید.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{17956}{25}+10092}}$$

\frac{17956}{25} و 10092 را برای دریافت \frac{270256}{25} اضافه کنید.

$$\frac{380}{\sqrt{\frac{270256}{25}}}$$

تقسیم جذر \sqrt{\frac{270256}{25}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}} بازنویسی کنید.

$$\frac{380}{\frac{\sqrt{270256}}{\sqrt{25}}}$$

270256=4^{2}\times 16891 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{4^{2}\times 16891} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{4^{2}}\sqrt{16891} بازنویسی کنید. ریشه دوم 4^{2} را به دست آورید.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{\sqrt{25}}}$$

ریشه دوم 25 را محاسبه کنید و 5 را به دست آورید.

$$\frac{380}{\frac{4\sqrt{16891}}{5}}$$

380 را بر \frac{4\sqrt{16891}}{5} با ضرب 380 در معکوس \frac{4\sqrt{16891}}{5} تقسیم کنید.

$$\frac{380\times 5}{4\sqrt{16891}}$$

4 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5\times 95}{\sqrt{16891}}$$

مخرج \frac{5\times 95}{\sqrt{16891}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{16891} گویا کنید.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{\left(\sqrt{16891}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{16891} عبارت است از 16891.

$$\frac{5\times 95\sqrt{16891}}{16891}$$

5 و 95 را برای دستیابی به 475 ضرب کنید.

$$\frac{475\sqrt{16891}}{16891}$$

475\sqrt{16891} را بر 16891 برای به دست آوردن \frac{25}{889}\sqrt{16891} تقسیم کنید.

$$\frac{25}{889}\sqrt{16891}$$