حل 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

برای y حل کنید

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

هر دو سوی معادله در 10\left(2x-1\right)، کوچکترین مضرب مشترک 4x-2,5، ضرب شود.

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

5 و 36 را برای دستیابی به 180 ضرب کنید.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

8 و 10 را برای دستیابی به 80 ضرب کنید.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 80x در 2x-1 استفاده کنید.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 4x-2 در 12y-3 استفاده کنید.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

12x را به هر دو طرف اضافه کنید.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

-80x و 12x را برای به دست آوردن -68x ترکیب کنید.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

تفریق 6 را از 180 برای به دست آوردن 174 تفریق کنید.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

همه جمله‌های شامل y را ترکیب کنید.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

هر دو طرف بر 48x-24 تقسیم شوند.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

تقسیم بر 48x-24، ضرب در 48x-24 را لغو می‌کند.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

174+160x^{2}-68x را بر 48x-24 تقسیم کنید.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

برای x حل کنید

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$