حل 3x^2y^3/27xy^3

$$\frac { 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } } { 27 x y ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{x}{9}$$

مراحل استفاده از خارج قسمت خواص توان

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{3^{1}x^{2}y^{3}}{27^{1}x^{1}y^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{2-1}y^{3-3}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x^{1}y^{3-3}$$

3 را از 3 تفریق کنید.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}xy^{0}$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{3^{1}}{27^{1}}x$$

کسر \frac{3}{27} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{9}x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{1}{9} = 0.1111111111111111$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3y^{3}}{27y^{3}}x^{2-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{9}x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{1}{9}x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{1}{9}x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{1}{9}\times 1$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{1}{9}$$