حل 3/4(y+7)+1/2(3y-5)=9/4(2y-1)

$$\frac { 3 } { 4 } ( y + 7 ) + \frac { 1 } { 2 } ( 3 y - 5 ) = \frac { 9 } { 4 } ( 2 y - 1 )$$

برای y حل کنید

$$y = \frac{20}{9} = 2\frac{2}{9} \approx 2.222222222$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{3}{4} در y+7 استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3}{4}\times 7+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}\times 7 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{3\times 7}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

3 و 7 را برای دستیابی به 21 ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\left(3y-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{2} در 3y-5 استفاده کنید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{1}{2}\times 3y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{1}{2}\left(-5\right)=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{1}{2} و -5 را برای دستیابی به \frac{-5}{2} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y+\frac{-5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

کسر \frac{-5}{2} را می‌توان به صورت -\frac{5}{2} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{3}{4}y+\frac{21}{4}+\frac{3}{2}y-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

\frac{3}{4}y و \frac{3}{2}y را برای به دست آوردن \frac{9}{4}y ترکیب کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{5}{2}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 4 و 2 عبارت است از 4. \frac{21}{4} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 4 تبدیل کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21}{4}-\frac{10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

از آنجا که \frac{21}{4} و \frac{10}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{21-10}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

تفریق 10 را از 21 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\left(2y-1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{9}{4} در 2y-1 استفاده کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{4}\times 2y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9\times 2}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{18}{4}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

کسر \frac{18}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y+\frac{9}{4}\left(-1\right)$$

\frac{9}{4} و -1 را برای دستیابی به -\frac{9}{4} ضرب کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=\frac{9}{2}y-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{2}y را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}-\frac{9}{2}y=-\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4}y و -\frac{9}{2}y را برای به دست آوردن -\frac{9}{4}y ترکیب کنید.

$$-\frac{9}{4}y+\frac{11}{4}=-\frac{9}{4}$$

\frac{11}{4} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{9}{4}y=-\frac{9}{4}-\frac{11}{4}$$

از آنجا که -\frac{9}{4} و \frac{11}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-9-11}{4}$$

تفریق 11 را از -9 برای به دست آوردن -20 تفریق کنید.

$$-\frac{9}{4}y=\frac{-20}{4}$$

-20 را بر 4 برای به دست آوردن -5 تقسیم کنید.

$$-\frac{9}{4}y=-5$$

هر دو طرف در -\frac{4}{9}، عدد متقابل -\frac{9}{4} ضرب شوند.

$$y=-5\left(-\frac{4}{9}\right)$$

-5\left(-\frac{4}{9}\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$y=\frac{-5\left(-4\right)}{9}$$

-5 و -4 را برای دستیابی به 20 ضرب کنید.

$$y=\frac{20}{9}$$