حل 3/4sqrt{24}div9sqrt{2}*(2/3sqrt{32})

$$\frac { 3 } { 4 } \sqrt { 24 } \div 9 \sqrt { 2 } \times ( \frac { 2 } { 3 } \sqrt { 32 } )$$

ارزیابی

$$\frac{8\sqrt{6}}{9}\approx 2.177324216$$

مراحل راه‌حل

32=2\times 16 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 16} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{16} بازنویسی کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\sqrt{2}\times \frac{2}{3}\sqrt{2}\sqrt{16}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}\sqrt{24}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

24=2^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{3}{4}\times 2\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{4}\times 2 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\frac{3\times 2}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{6}{4}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

کسر \frac{6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{3}{2}\sqrt{6}}{9}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{3}{2}\sqrt{6} را بر 9 برای به دست آوردن \frac{1}{6}\sqrt{6} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{6}\sqrt{6}\times 2\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

\frac{1}{6} و 2 را برای دستیابی به \frac{2}{6} ضرب کنید.

$$\frac{2}{6}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

کسر \frac{2}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{3}\sqrt{6}\times \frac{2}{3}\sqrt{16}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 2}{3\times 3}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 2}{3\times 3} انجام دهید.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\sqrt{16}$$

ریشه دوم 16 را محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{2}{9}\sqrt{6}\times 4$$

\frac{2}{9}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 4}{9}\sqrt{6}$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8}{9}\sqrt{6}$$