حل 3/22*(2-16/99)*3/2-1/3:(frac{11}{6})^2-frac{17}{11}*frac{1}{22}]

$$\frac { 3 } { 22 } \times ( 2 - \frac { 16 } { 99 } ) \times \frac { 3 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } : ( \frac { 11 } { 6 } ) ^ { 2 } - \frac { 17 } { 11 } \times \frac { 1 } { 22 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{25}{121}\approx 0.20661157$$

مراحل راه‌حل

2 را به کسر \frac{198}{99} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{22}\left(\frac{198}{99}-\frac{16}{99}\right)\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

از آنجا که \frac{198}{99} و \frac{16}{99} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3}{22}\times \frac{198-16}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

تفریق 16 را از 198 برای به دست آوردن 182 تفریق کنید.

$$\frac{3}{22}\times \frac{182}{99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{22} را در \frac{182}{99} ضرب کنید.

$$\frac{3\times 182}{22\times 99}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 182}{22\times 99} انجام دهید.

$$\frac{546}{2178}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

کسر \frac{546}{2178} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{91}{363}\times \frac{3}{2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{91}{363} را در \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{91\times 3}{363\times 2}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ضرب را در کسر \frac{91\times 3}{363\times 2} انجام دهید.

$$\frac{273}{726}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

کسر \frac{273}{726} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\left(\frac{11}{6}\right)^{2}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{11}{6} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{121}{36} را به دست آورید.

$$\frac{91}{242}-\frac{\frac{1}{3}}{\frac{121}{36}}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

\frac{1}{3} را بر \frac{121}{36} با ضرب \frac{1}{3} در معکوس \frac{121}{36} تقسیم کنید.

$$\frac{91}{242}-\frac{1}{3}\times \frac{36}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{36}{121} ضرب کنید.

$$\frac{91}{242}-\frac{1\times 36}{3\times 121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 36}{3\times 121} انجام دهید.

$$\frac{91}{242}-\frac{36}{363}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

کسر \frac{36}{363} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{91}{242}-\frac{12}{121}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 242 و 121 عبارت است از 242. \frac{91}{242} و \frac{12}{121} را به کسرهایی مخرج 242 تبدیل کنید.

$$\frac{91}{242}-\frac{24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

از آنجا که \frac{91}{242} و \frac{24}{242} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{91-24}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

تفریق 24 را از 91 برای به دست آوردن 67 تفریق کنید.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{11}\times \frac{1}{22}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{17}{11} را در \frac{1}{22} ضرب کنید.

$$\frac{67}{242}-\frac{17\times 1}{11\times 22}$$

ضرب را در کسر \frac{17\times 1}{11\times 22} انجام دهید.

$$\frac{67}{242}-\frac{17}{242}$$

از آنجا که \frac{67}{242} و \frac{17}{242} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{67-17}{242}$$

تفریق 17 را از 67 برای به دست آوردن 50 تفریق کنید.

$$\frac{50}{242}$$

کسر \frac{50}{242} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{25}{121}$$

عامل

$$\frac{5 ^ {2}}{11 ^ {2}} = 0.2066115702479339$$