حل 2x/1+1{1+frac{x/1-x}}=

$$\frac { 2 x } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { x } { 1 - x } } } =$$

ارزیابی

$$\frac{2x}{2-x}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}}$$

از آنجا که \frac{1-x}{1-x} و \frac{x}{1-x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}}$$

جملات با متغیر یکسان را در 1-x+x ترکیب کنید.

$$\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}}$$

1 را بر \frac{1}{1-x} با ضرب 1 در معکوس \frac{1}{1-x} تقسیم کنید.

$$\frac{2x}{1+1-x}$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{2x}{2-x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$\frac{4}{\left(x-2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{1-x}{1-x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x}{1-x}+\frac{x}{1-x}}})$$

از آنجا که \frac{1-x}{1-x} و \frac{x}{1-x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1-x+x}{1-x}}})$$

جملات با متغیر یکسان را در 1-x+x ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+\frac{1}{\frac{1}{1-x}}})$$

1 را بر \frac{1}{1-x} با ضرب 1 در معکوس \frac{1}{1-x} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{1+1-x})$$

1 و 1 را برای دریافت 2 اضافه کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2x}{2-x})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}+2)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(-1\right)x^{1-1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(-x^{1}+2\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{-x^{1}\times 2x^{0}+2\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-1\right)x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{-2x^{1}+2\times 2x^{0}-2\left(-1\right)x^{1}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-2x^{1}+4x^{0}-\left(-2x^{1}\right)}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-2-\left(-2\right)\right)x^{1}+4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

-2 را از -2 تفریق کنید.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x^{1}+2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{4x^{0}}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{4\times 1}{\left(-x+2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$\frac{4}{\left(-x+2\right)^{2}}$$