حل 2/3x:1/6x^3

$$\frac { 2 } { 3 } x : \frac { 1 } { 6 } x ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$4x^{4}$$

مراحل راه‌حل

\frac{2}{3}x را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{2}{3}x در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{3}x\times 6x^{3}$$

\frac{2}{3} و 6 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$4xx^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$4x^{4}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$16x^{3}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

\frac{2}{3}x را بر \frac{1}{6} با ضرب \frac{2}{3}x در معکوس \frac{1}{6} تقسیم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{2}{3}x\times 6x^{3})$$

\frac{2}{3} و 6 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4xx^{3})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{4})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}$$

4 بار 4.

$$16x^{4-1}$$

1 را از 4 تفریق کنید.

$$16x^{3}$$