حل 2/3[4a-3b)+1/3b-1/4(6a+7b)]

$$\frac { 2 } { 3 } [ 4 a - 3 b ) + \frac { 1 } { 3 } b - \frac { 1 } { 4 } ( 6 a + 7 b ) ]$$

ارزیابی

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در 4a-3b استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

\frac{2}{3}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

\frac{2}{3}\left(-3\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

2 و -3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

-6 را بر 3 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

-2b و \frac{1}{3}b را برای به دست آوردن -\frac{5}{3}b ترکیب کنید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{4} در 6a+7b استفاده کنید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

-\frac{1}{4}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

کسر \frac{-6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

-\frac{1}{4}\times 7 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

کسر \frac{-7}{4} را می‌توان به صورت -\frac{7}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

\frac{8}{3}a و -\frac{3}{2}a را برای به دست آوردن \frac{7}{6}a ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

-\frac{5}{3}b و -\frac{7}{4}b را برای به دست آوردن -\frac{41}{12}b ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$

بسط دادن

$$\frac{7a}{6}-\frac{41b}{12}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{2}{3} در 4a-3b استفاده کنید.

$$\frac{2}{3}\times 4a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

\frac{2}{3}\times 4 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{2\times 4}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

2 و 4 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2}{3}\left(-3\right)b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

\frac{2}{3}\left(-3\right) را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{2\left(-3\right)}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

2 و -3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{8}{3}a+\frac{-6}{3}b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

-6 را بر 3 برای به دست آوردن -2 تقسیم کنید.

$$\frac{8}{3}a-2b+\frac{1}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

-2b و \frac{1}{3}b را برای به دست آوردن -\frac{5}{3}b ترکیب کنید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\left(6a+7b\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -\frac{1}{4} در 6a+7b استفاده کنید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{1}{4}\times 6a-\frac{1}{4}\times 7b$$

-\frac{1}{4}\times 6 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b+\frac{-6}{4}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

کسر \frac{-6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{1}{4}\times 7b$$

-\frac{1}{4}\times 7 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a+\frac{-7}{4}b$$

کسر \frac{-7}{4} را می‌توان به صورت -\frac{7}{4} با استخراج علامت منفی نوشت.

$$\frac{8}{3}a-\frac{5}{3}b-\frac{3}{2}a-\frac{7}{4}b$$

\frac{8}{3}a و -\frac{3}{2}a را برای به دست آوردن \frac{7}{6}a ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}a-\frac{5}{3}b-\frac{7}{4}b$$

-\frac{5}{3}b و -\frac{7}{4}b را برای به دست آوردن -\frac{41}{12}b ترکیب کنید.

$$\frac{7}{6}a-\frac{41}{12}b$$