حل 192/x=3x/4

$$\frac { 192 } { x } = \frac { 3 x } { 4 }$$

برای x حل کنید

$$x=16$$

$$x=-16$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 4x، کوچکترین مضرب مشترک x,4، ضرب شود.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 و 192 را برای دستیابی به 768 ضرب کنید.

$$768=x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$768=x^{2}\times 3$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}\times 3=768$$

هر دو طرف بر 3 تقسیم شوند.

$$x^{2}=\frac{768}{3}$$

768 را بر 3 برای به دست آوردن 256 تقسیم کنید.

$$x^{2}=256$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=16 x=-16$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 4x، کوچکترین مضرب مشترک x,4، ضرب شود.

$$4\times 192=x\times 3x$$

4 و 192 را برای دستیابی به 768 ضرب کنید.

$$768=x\times 3x$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$768=x^{2}\times 3$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$x^{2}\times 3=768$$

768 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$x^{2}\times 3-768=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-768=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 3 را با a، 0 را با b و -768 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-4 بار 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-768\right)}}{2\times 3}$$

-12 بار -768.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 3}$$

ریشه دوم 9216 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±96}{2\times 3}$$

2 بار 3.

$$x=\frac{0±96}{6}$$

اکنون معادله x=\frac{0±96}{6} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 96 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=16$$

اکنون معادله x=\frac{0±96}{6} وقتی که ± منفی است حل کنید. -96 را بر 6 تقسیم کنید.

$$x=-16$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=16 x=-16$$