حل frac{18-3sqrt{2}m}{3sqrt{2}-m}

$$\frac { 18 - 3 \sqrt { 2 } m } { 3 \sqrt { 2 } - m }$$

ارزیابی

$$\frac{3\left(-\sqrt{2}m+6\right)}{-m+3\sqrt{2}}$$

مراحل راهکار کوتاه

مخرج \frac{18-3\sqrt{2}m}{3\sqrt{2}-m} را با ضرب صورت و مخرج به 3\sqrt{2}+m گویا کنید.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{\left(3\sqrt{2}-m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}$$

\left(3\sqrt{2}-m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

\left(3\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-m^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{9\times 2-m^{2}}$$

9 و 2 را برای دستیابی به 18 ضرب کنید.

$$\frac{\left(18-3\sqrt{2}m\right)\left(3\sqrt{2}+m\right)}{18-m^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 18-3\sqrt{2}m در 3\sqrt{2}+m استفاده کنید.

$$\frac{3\left(18-3\sqrt{2}m\right)\sqrt{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 18-3\sqrt{2}m استفاده کنید.

$$\frac{\left(54-9m\sqrt{2}\right)\sqrt{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 54-9m\sqrt{2} در \sqrt{2} استفاده کنید.

$$\frac{54\sqrt{2}-9m\left(\sqrt{2}\right)^{2}+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{54\sqrt{2}-9m\times 2+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

-9 و 2 را برای دستیابی به -18 ضرب کنید.

$$\frac{54\sqrt{2}-18m+\left(18-3\sqrt{2}m\right)m}{18-m^{2}}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 18-3\sqrt{2}m در m استفاده کنید.

$$\frac{54\sqrt{2}-18m+18m-3\sqrt{2}m^{2}}{18-m^{2}}$$

-18m و 18m را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{54\sqrt{2}-3\sqrt{2}m^{2}}{18-m^{2}}$$

عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، فاکتور گرفته شوند.

$$\frac{3\sqrt{2}\left(-m^{2}+18\right)}{-m^{2}+18}$$

-m^{2}+18 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$3\sqrt{2}$$

عامل

$$\frac{3\left(-\sqrt{2}m+6\right)}{-m+3\sqrt{2}}$$