حل 144/169=r^2

$$\frac { 144 } { 169 } = r ^ { 2 }$$

برای r حل کنید

$$r=\frac{12}{13}\approx 0.923076923$$

$$r=-\frac{12}{13}\approx -0.923076923$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

\frac{144}{169} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

هر دو طرف در 169 ضرب شوند.

$$169r^{2}-144=0$$

169r^{2}-144 را در نظر بگیرید. 169r^{2}-144 را به‌عنوان \left(13r\right)^{2}-12^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(13r-12\right)\left(13r+12\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، 13r-12=0 و 13r+12=0 را حل کنید.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$r^{2}=\frac{144}{169}$$

\frac{144}{169} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$r^{2}-\frac{144}{169}=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 1 را با a، 0 را با b و -\frac{144}{169} را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

0 را مجذور کنید.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{144}{169}\right)}}{2}$$

-4 بار -\frac{144}{169}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{576}{169}}}{2}$$

ریشه دوم \frac{576}{169} را به دست آورید.

$$r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2}$$

اکنون معادله r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$r=\frac{12}{13}$$

اکنون معادله r=\frac{0±\frac{24}{13}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$r=-\frac{12}{13}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$r=\frac{12}{13} r=-\frac{12}{13}$$