حل 14y/42y^2

$$\frac { 14 y } { 42 y ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{1}{3y}$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(14y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42y^{2}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$14^{1}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y^{2}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\left(y^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1}y^{-2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}y^{1-2}$$

توان‌های 1 و -2 را اضافه کنید.

$$14^{1}\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 را به توان 1 برسانید.

$$14\times \frac{1}{42}\times \frac{1}{y}$$

14 بار \frac{1}{42}.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{14^{1}y^{1}}{42^{1}y^{2}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{14^{1}y^{1-2}}{42^{1}}$$

2 را از 1 تفریق کنید.

$$\frac{14^{1}\times \frac{1}{y}}{42^{1}}$$

کسر \frac{14}{42} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 14، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{3}\times \frac{1}{y}$$

مشتق گرفتن w.r.t. y

$$-\frac{1}{3y^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{14}{42}y^{1-2})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{3}\times \frac{1}{y})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{3}y^{-1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-\frac{1}{3}y^{-2}$$