حل 12/3a^2+2=3

$$\frac { 12 } { 3 a ^ { 2 } + 2 } = 3$$

برای a حل کنید

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0.816496581$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

هر دو طرف معادله را در 3a^{2}+2 ضرب کنید.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3a^{2}+2 استفاده کنید.

$$12=9a^{2}+6$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$9a^{2}+6=12$$

6 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9a^{2}=12-6$$

تفریق 6 را از 12 برای به دست آوردن 6 تفریق کنید.

$$9a^{2}=6$$

هر دو طرف بر 9 تقسیم شوند.

$$a^{2}=\frac{6}{9}$$

کسر \frac{6}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$a^{2}=\frac{2}{3}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

هر دو طرف معادله را در 3a^{2}+2 ضرب کنید.

$$12=3\left(3a^{2}+2\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3 در 3a^{2}+2 استفاده کنید.

$$12=9a^{2}+6$$

طرفین معادله را جابجا کنید تا همه جملات متغیر در سمت چپ قرار گیرند.

$$9a^{2}+6=12$$

12 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$9a^{2}+6-12=0$$

تفریق 12 را از 6 برای به دست آوردن -6 تفریق کنید.

$$9a^{2}-6=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 9 را با a، 0 را با b و -6 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

0 را مجذور کنید.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-4 بار 9.

$$a=\frac{0±\sqrt{-36\left(-6\right)}}{2\times 9}$$

-36 بار -6.

$$a=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 9}$$

ریشه دوم 216 را به دست آورید.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 9}$$

2 بار 9.

$$a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18}$$

اکنون معادله a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

اکنون معادله a=\frac{0±6\sqrt{6}}{18} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$a=\frac{\sqrt{6}}{3} a=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$