حل frac{10^{5}x6^5x24}{48^2x15^4x4^3}

$$\frac { 10 ^ { 5 } x 6 ^ { 5 } x 24 } { 48 ^ { 2 } x 15 ^ { 4 } x 4 ^ { 3 } }$$

ارزیابی

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

مراحل راه‌حل

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$\frac{10^{5}x\times 6^{5}x_{24}}{48^{2}x^{2}\times 15^{4}\times 4^{3}}$$

x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{6^{5}\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

6 را به توان 5 محاسبه کنید و 7776 را به دست آورید.

$$\frac{7776\times 10^{5}x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

10 را به توان 5 محاسبه کنید و 100000 را به دست آورید.

$$\frac{7776\times 100000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

7776 و 100000 را برای دستیابی به 777600000 ضرب کنید.

$$\frac{777600000x_{24}}{4^{3}\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

4 را به توان 3 محاسبه کنید و 64 را به دست آورید.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 15^{4}\times 48^{2}x}$$

15 را به توان 4 محاسبه کنید و 50625 را به دست آورید.

$$\frac{777600000x_{24}}{64\times 50625\times 48^{2}x}$$

64 و 50625 را برای دستیابی به 3240000 ضرب کنید.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 48^{2}x}$$

48 را به توان 2 محاسبه کنید و 2304 را به دست آورید.

$$\frac{777600000x_{24}}{3240000\times 2304x}$$

3240000 و 2304 را برای دستیابی به 7464960000 ضرب کنید.

$$\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}$$

155520000 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{5x_{24}}{48x}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{5x_{24}}{48x^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{777600000x_{24}}{7464960000x}x^{1-1})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x}x^{0})$$

برای هر عدد a به جز 0، a^{0}=1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5x_{24}}{48x})$$

از جمله ثابت 0 مشتق بگیرید.

$$0$$