حل frac{1-sqrt{2}}{2sqrt{6}}

$$\frac { 1 - \sqrt { 2 } } { 2 \sqrt { 6 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}\approx -0.084550989$$

مراحل راه‌حل

مخرج \frac{1-\sqrt{2}}{2\sqrt{6}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{6} گویا کنید.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{2\times 6}$$

2 و 6 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\left(1-\sqrt{2}\right)\sqrt{6}}{12}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 1-\sqrt{2} در \sqrt{6} استفاده کنید.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{6}}{12}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{12}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\sqrt{6}-2\sqrt{3}}{12}$$