ارزیابی
\frac{x+1}{x^{2}-9}
مشتق گرفتن w.r.t. x
\frac{-x^{2}-2x-9}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
x^{2}-9 را فاکتور بگیرید.
\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و \left(x-3\right)\left(x+3\right)، \left(x-3\right)\left(x+3\right) است. \frac{1}{x-3} بار \frac{x+3}{x+3}.
\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
از آنجا که \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} و \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}
جملات با متغیر یکسان را در x+3-2 ترکیب کنید.
\frac{x+1}{x^{2}-9}
\left(x-3\right)\left(x+3\right) را بسط دهید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
x^{2}-9 را فاکتور بگیرید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x-3 و \left(x-3\right)\left(x+3\right)، \left(x-3\right)\left(x+3\right) است. \frac{1}{x-3} بار \frac{x+3}{x+3}.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+3-2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
از آنجا که \frac{x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} و \frac{2}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)})
جملات با متغیر یکسان را در x+3-2 ترکیب کنید.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x^{2}-9})
\left(x-3\right)\left(x+3\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 3 را مجذور کنید.
\frac{\left(x^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-9)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.
\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.
\frac{\left(x^{2}-9\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
محاسبات را انجام دهید.
\frac{x^{2}x^{0}-9x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.
\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.
\frac{x^{2}-9x^{0}-\left(2x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
محاسبات را انجام دهید.
\frac{x^{2}-9x^{0}-2x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.
\frac{\left(1-2\right)x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.
\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
2 را از 1 تفریق کنید.
\frac{-x^{2}-9x^{0}-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
برای هر عبارت t، t^{1}=t.
\frac{-x^{2}-9-2x}{\left(x^{2}-9\right)^{2}}
برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}