حل 1/x(x+2)(x-2)-2/x(x^2+4)

$$\frac { 1 } { x ( x + 2 ) ( x - 2 ) } - \frac { 2 } { x ( x ^ { 2 } + 4 ) }$$

ارزیابی

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right)\left(x-2\right) و x\left(x^{2}+4\right)، x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) است. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} بار \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} بار \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} و \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) را بسط دهید.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$

بسط دادن

$$\frac{12-x^{2}}{x\left(x^{4}-16\right)}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک x\left(x+2\right)\left(x-2\right) و x\left(x^{2}+4\right)، x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) است. \frac{1}{x\left(x+2\right)\left(x-2\right)} بار \frac{x^{2}+4}{x^{2}+4}. \frac{2}{x\left(x^{2}+4\right)} بار \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}-\frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

از آنجا که \frac{x^{2}+4}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} و \frac{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

عمل ضرب را در x^{2}+4-2\left(x-2\right)\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

جملات با متغیر یکسان را در x^{2}+4-2x^{2}-4x+4x+8 ترکیب کنید.

$$\frac{-x^{2}+12}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right)}$$

x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+4\right) را بسط دهید.

$$\frac{-x^{2}+12}{x^{5}-16x}$$