حل 1/x+2-1

$$\frac { 1 } { x + 2 } - 1$$

ارزیابی

$$-\frac{x+1}{x+2}$$

مراحل راهکار کوتاه

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2}$$

از آنجا که \frac{1}{x+2} و \frac{x+2}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2}$$

عمل ضرب را در 1-\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{1-x-2}{x+2}$$

جملات با متغیر یکسان را در 1-x-2 ترکیب کنید.

$$\frac{-1-x}{x+2}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-\frac{1}{\left(x+2\right)^{2}}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای خارج قسمت

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 1 بار \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x+2}-\frac{x+2}{x+2})$$

از آنجا که \frac{1}{x+2} و \frac{x+2}{x+2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-\left(x+2\right)}{x+2})$$

عمل ضرب را در 1-\left(x+2\right) انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1-x-2}{x+2})$$

جملات با متغیر یکسان را در 1-x-2 ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-1-x}{x+2})$$

برای هر دو تابع مشتق‌پذیر، مشتق خارج قسمت دو تابع دترمینان ضربدر مشتق صورت کسر منهای صورت کسر ضربدر مشتق دترمینان است که همه بر مجذور دترمینان تقسیم می‌شوند.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{1}-1)-\left(-x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+2)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{1-1}-\left(-x^{1}-1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\left(x^{1}+2\right)\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

با استفاده از اموال توزیعی بسط دهید.

$$\frac{x^{1}\left(-1\right)x^{0}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}x^{0}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\frac{-x^{1}+2\left(-1\right)x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

پرانتزهای غیر ضروری را حذف کنید.

$$\frac{-x^{1}-2x^{0}-\left(-x^{1}\right)-\left(-x^{0}\right)}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

جمله‌های دارای متغیر مساوی را ترکیب کنید.

$$\frac{\left(-1-\left(-1\right)\right)x^{1}+\left(-2-\left(-1\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

-1 را از -1 و -1 از -2 تفریق کنید.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x^{1}+2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$\frac{-x^{0}}{\left(x+2\right)^{2}}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$\frac{-1}{\left(x+2\right)^{2}}$$