حل 1/4(3-2x)-2>1/3x

$$\frac { 1 } { 4 } ( 3 - 2 x ) - 2 > \frac { 1 } { 3 } x$$

برای x حل کنید

$$x<-\frac{3}{2}$$

مراحل راه‌حل

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{1}{4} در 3-2x استفاده کنید.

$$\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} و 3 را برای دستیابی به \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-2\right)x-2>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{4} و -2 را برای دستیابی به \frac{-2}{4} ضرب کنید.

$$\frac{3}{4}+\frac{-2}{4}x-2>\frac{1}{3}x$$

کسر \frac{-2}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-2>\frac{1}{3}x$$

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{3}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{8}{4}>\frac{1}{3}x$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{8}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3-8}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

تفریق 8 را از 3 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x>\frac{1}{3}x$$

\frac{1}{3}x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}x-\frac{1}{3}x>0$$

-\frac{1}{2}x و -\frac{1}{3}x را برای به دست آوردن -\frac{5}{6}x ترکیب کنید.

$$-\frac{5}{4}-\frac{5}{6}x>0$$

\frac{5}{4} را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$-\frac{5}{6}x>\frac{5}{4}$$

هر دو طرف در -\frac{6}{5}، عدد متقابل -\frac{5}{6} ضرب شوند. از آنجا که -\frac{5}{6} منفی است، جهت نابرابری تغییر می کند.

$$x<\frac{5}{4}\left(-\frac{6}{5}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{5}{4} را در -\frac{6}{5} ضرب کنید.

$$x<\frac{5\left(-6\right)}{4\times 5}$$

5 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$x<\frac{-6}{4}$$

کسر \frac{-6}{4} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x<-\frac{3}{2}$$