حل 1/2x^2-32=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } - 32 = 0$$

برای x حل کنید

$$x=8$$

$$x=-8$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

هر دو طرف در 2 ضرب شوند.

$$x^{2}-64=0$$

x^{2}-64 را در نظر بگیرید. x^{2}-64 را به‌عنوان x^{2}-8^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(x-8\right)\left(x+8\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، x-8=0 و x+8=0 را حل کنید.

$$x=8 x=-8$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

32 را به هر دو طرف اضافه کنید. هر چیزی به علاوه صفر، می‌شود خودش.

$$\frac{1}{2}x^{2}=32$$

هر دو طرف در 2، عدد متقابل \frac{1}{2} ضرب شوند.

$$x^{2}=32\times 2$$

32 و 2 را برای دستیابی به 64 ضرب کنید.

$$x^{2}=64$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$x=8 x=-8$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

معادلات درجه دوم مانند این مورد، با یک جمله x^{2} و بدون جمله x را همچنان می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}، در زمانی که در قالب استاندارد قرار می‌گیرند حل کرد: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{2}x^{2}-32=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. \frac{1}{2} را با a، 0 را با b و -32 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

0 را مجذور کنید.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-4 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2\left(-32\right)}}{2\times \frac{1}{2}}$$

-2 بار -32.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2\times \frac{1}{2}}$$

ریشه دوم 64 را به دست آورید.

$$x=\frac{0±8}{2\times \frac{1}{2}}$$

2 بار \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±8}{1}$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{1} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$x=8$$

اکنون معادله x=\frac{0±8}{1} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$x=-8$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$x=8 x=-8$$