حل 1/2x^2+bx+c=0

$$\frac { 1 } { 2 } x ^ { 2 } + b x + c = 0$$

برای b حل کنید (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\frac{1}{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c را بر x تقسیم کنید.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

برای b حل کنید

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&c=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

\frac{1}{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

c را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$bx=-\frac{1}{2}x^{2}-c$$

معادله به شکل استاندارد است.

$$xb=-\frac{x^{2}}{2}-c$$

هر دو طرف بر x تقسیم شوند.

$$\frac{xb}{x}=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

تقسیم بر x، ضرب در x را لغو می‌کند.

$$b=\frac{-\frac{x^{2}}{2}-c}{x}$$

-\frac{x^{2}}{2}-c را بر x تقسیم کنید.

$$b=-\frac{x}{2}-\frac{c}{x}$$

برای c حل کنید

$$c=-\frac{x\left(x+2b\right)}{2}$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{2}x^{2} را از هر دو طرف تفریق کنید. هر چیزی که از صفر کم می‌شود، منفی خودش می‌شود.

$$bx+c=-\frac{1}{2}x^{2}$$

bx را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$c=-\frac{1}{2}x^{2}-bx$$