حل 1/2+1/6+2/15+2/35+frac{3}{70}+frac{2}{120}+frac{3}{180}+frac{5}{300}

$$\frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 6 } + \frac { 2 } { 15 } + \frac { 2 } { 35 } + \frac { 3 } { 70 } + \frac { 2 } { 120 } + \frac { 3 } { 180 } + \frac { 5 } { 300 }$$

ارزیابی

$$\frac{19}{20}=0.95$$

مراحل راه‌حل

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 6 عبارت است از 6. \frac{1}{2} و \frac{1}{6} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{3}{6}+\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{3}{6} و \frac{1}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3+1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

3 و 1 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$\frac{4}{6}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{4}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{3}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 3 و 15 عبارت است از 15. \frac{2}{3} و \frac{2}{15} را به کسرهایی مخرج 15 تبدیل کنید.

$$\frac{10}{15}+\frac{2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{10}{15} و \frac{2}{15} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{10+2}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

10 و 2 را برای دریافت 12 اضافه کنید.

$$\frac{12}{15}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{12}{15} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{4}{5}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 35 عبارت است از 35. \frac{4}{5} و \frac{2}{35} را به کسرهایی مخرج 35 تبدیل کنید.

$$\frac{28}{35}+\frac{2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{28}{35} و \frac{2}{35} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{28+2}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

28 و 2 را برای دریافت 30 اضافه کنید.

$$\frac{30}{35}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{30}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{6}{7}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 70 عبارت است از 70. \frac{6}{7} و \frac{3}{70} را به کسرهایی مخرج 70 تبدیل کنید.

$$\frac{60}{70}+\frac{3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{60}{70} و \frac{3}{70} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{60+3}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

60 و 3 را برای دریافت 63 اضافه کنید.

$$\frac{63}{70}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{63}{70} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{10}+\frac{2}{120}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{2}{120} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{9}{10}+\frac{1}{60}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 60 عبارت است از 60. \frac{9}{10} و \frac{1}{60} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{54}{60}+\frac{1}{60}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{54}{60} و \frac{1}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{54+1}{60}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

54 و 1 را برای دریافت 55 اضافه کنید.

$$\frac{55}{60}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{55}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{11}{12}+\frac{3}{180}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{3}{180} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{11}{12}+\frac{1}{60}+\frac{5}{300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 60 عبارت است از 60. \frac{11}{12} و \frac{1}{60} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{55}{60}+\frac{1}{60}+\frac{5}{300}$$

از آنجا که \frac{55}{60} و \frac{1}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{55+1}{60}+\frac{5}{300}$$

55 و 1 را برای دریافت 56 اضافه کنید.

$$\frac{56}{60}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{56}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{14}{15}+\frac{5}{300}$$

کسر \frac{5}{300} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{14}{15}+\frac{1}{60}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 15 و 60 عبارت است از 60. \frac{14}{15} و \frac{1}{60} را به کسرهایی مخرج 60 تبدیل کنید.

$$\frac{56}{60}+\frac{1}{60}$$

از آنجا که \frac{56}{60} و \frac{1}{60} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{56+1}{60}$$

56 و 1 را برای دریافت 57 اضافه کنید.

$$\frac{57}{60}$$

کسر \frac{57}{60} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{19}{20}$$

عامل

$$\frac{19}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.95$$