حل 1/beta^2+1/alpha^2

$$\frac { 1 } { \beta ^ { 2 } } + \frac { 1 } { \alpha ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\left(\alpha \beta \right)^{2}}$$

مراحل راه‌حل

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک \beta ^{2} و \alpha ^{2}، \alpha ^{2}\beta ^{2} است. \frac{1}{\beta ^{2}} بار \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}}. \frac{1}{\alpha ^{2}} بار \frac{\beta ^{2}}{\beta ^{2}}.

$$\frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}+\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

از آنجا که \frac{\alpha ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} و \frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\alpha ^{2}+\beta ^{2}}{\alpha ^{2}\beta ^{2}}$$

عامل

$$\frac{\frac{\beta ^{2}}{\alpha ^{2}}+1}{\beta ^{2}}$$